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现有分别标有1,2,3,4的四张扑克:(1)同时从中任取两张,猜测两数和为奇数的...

现有分别标有1,2,3,4的四张扑克:(1)同时从中任取两张,猜测两数和为奇数的机会;(2)先从中任取一张,放回后搅匀再取一张,猜测两数和为奇数的机会.小明说(1)(2)中和为奇数的机会均等;小刚说(1)(2)中和为数的机会不均等,你认为他们俩谁的判断正确?请用画树状图或列表的方法说理.
根据题意分别列出表格,然后根据表格求得两种情况下两数和为奇数的概率,比较大小,即可求得答案;注意掌握是放回实验还是不放回实验. 【解析】 小刚的判断正确. (1)列表如下: 第一张 第二张 1 2 3 4 1 (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (4,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) 由上表可知,共有12种结果,每种结果出现的可能性相同,其中两数和为奇数的结果有8种. ∴P(和为奇数)=; (2)列表如下: 第一次 第二次 1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) 由上表可知,其16种结果,每种结果出现的可能性相同,其中两数和为奇数的结果共有8种. ∴P(和为奇数)=, ∵, ∴小刚的判断正确.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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