如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=...

作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的长，然后判定四边形OMPN是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OM的长 【解析】 作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD， ∵AB=CD=8， ∴BM=DN=4， ∴OM=ON==3， ∵AB⊥CD， ∴∠DPB=90°， ∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N， ∴∠OMP=∠ONP=90° ∴四边形MONP是矩形， ∵OM=ON， ∴四边形MONP是正方形， ∴OP=3． 故答案为：3．