如图，AB是半圆O的直径，AB=10，过点A的直线交半圆于点C，且AC=6，连结...

根据E点在直线AC上，得出对应点不同求出的EC长度不同，分别得出即可． 【解析】 ∵AB是半圆O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵AB=10，AC=6， ∴BC==8， ∵点D为BC的中点， ∴CD=4， 当DE∥AB时， △CED∽△CAB， ∴=， ∴=， 解得：EC=3， ∴AE=6-EC=3， 当=，且∠ACB=∠DCE′时，△CE′D∽△CBA， 则=， 解得：CE′=， ∴AE′=6-=； 当=，且∠ACB=∠DCE1时，△CE1D∽△CBA， 则=， 解得：CE1=， ∴AE1=6+=； 当=，且∠ACB=∠DCE″时，△CE″D∽△CBA， 则=， 解得：CE″=3， ∴AE″=6+3=9； 综上所述：点E在直线AC上，△CDE与△ACB相似，则线段AE的长为3或或9或． 故答案为：3或或9或．