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manfen5.com 满分网已知:如图,上午8时,一条船从A处出发以每小时15海里的速度向正北航行,10时到达B处.从A、B望灯塔C,测得∠NAC=30°,∠NBC=60°,求灯塔C到直线AN的距离.
过C作CD⊥BA于D,根据外角性质求出∠C=∠CAB,求出BC长,求出∠DCB,根据直角三角形性质求出CD的长即可. 【解析】 如右图,过C作CD⊥BA于D, ∵∠NBC=∠C+∠CAB, ∵∠NBC=60°,∠CAB=30°, ∴∠C=30°=∠CAB, ∴BC=AB=(10-8)×15海里=30海里, ∵∠CDB=90°,∠CBN=60°, ∴∠DCB=30°, ∴cos30°==, ∴CD=海里, 答:灯塔C到直线AN的距离是海里.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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