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已知抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3),A(x1,y1)B(x2,y2)...

已知抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3),A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线上两点,若x1<x2,且x1+x2=1-a,则( )
A.y1<y2
B.y1=y2
C.y1>y2
D.y1与y2的大小不能确定
可以运用“作差法”比较y1<与y2的大小,y1与y2是自变量取x1、x2时,对应的函数值,代值后对式子因式分解,判断结论的符号即可. 【解析】 将x1代入抛物线,得y1=ax12+2ax1+4,将x2代入抛物线,得y2=ax22+2ax2+4, y1-y2=a(x12-x22)+2a(x1-x2) =a(x1-x2)(x1+x2)+2a(x1-x2) =a(x1-x2)(x1+x2+2) ∵x1+x2=1-a, ∴y1-y2=a(x1-x2)(3-a), ∵0<a<3,x1<x2, ∴y1-y2<0,即y1<y2. 故选A.
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