如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于...

连接OD，根据切线的性质定理，得OD⊥DE，从而求得∠ADO的度数，根据等边对等角得到∠OAD=∠ADO；再根据圆内接四边形的对角互补，即可求得∠C的度数． 【解析】 连接OD， ∵过点D的切线交BA的延长线于点E， ∴OD⊥DE， ∴∠ADO=90°-∠ADE=65°； ∵OA=OD， ∴∠OAD=∠ADO=65°， ∴∠C=115°．