如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足为B、D，且AD与BC相...

（1）由题意可求得B（-2，0），点D（1，0），然后利用待定系数法求得直线AD与BC的解析式，求其交点，即可证得E点在y轴上； （2）由（1）当DC水平向右平移k后，过AD与BC的交点E′作E′F⊥x轴垂足为F．同（1）可得：=1，得：E′F=2，又由BA∥DC，可得S△BCA=S△BDA，即可求得△AE′C的面积S关于K的函数解析式； （3）存在．设抛物线的方程y=ax2+bx+c（a≠0）过A（-2，-6），C（1，-3），E（0，-2）三点，利用待定系数法即可求得此二次函数的解析式，注意：题目未告之E（0，-2）是抛物线的顶点． （1）证明：根据题意得：B（-2，0），点D（1，0）， 设直线AD的解析式为：y=kx+b， ∴， 解得：， ∴直线AD的解析式为：y=2x-2， 同理可得：直线BC的解析式为：y=-x-2， ∵2x-2=-x-2， 解得：x=0，y=-2， ∴AD与BC的交点E的坐标为（0，-2）； ∴E点在y轴上； （2）【解析】 由（1）当DC水平向右平移k后，过AD与BC的交点E′作E′F⊥x轴垂足为F． 同（1）可得：=1，得：E′F=2， ∵BA∥DC， ∴S△BCA=S△BDA， ∴S△AE′C=S△BDE′=BD•E′F=（3+k）×2=3+k， ∴S=3+k为所求函数解析式． （3）【解析】 存在． 设抛物线的方程y=ax2+bx+c（a≠0）过A（-2，-6），C（1，-3），E（0，-2）三点， 得方程组， 解得a=-1，b=0，c=-2， ∴抛物线方程y=-x2-2 （注：题目未告之E（0，-2）是抛物线的顶点）