如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠A...

根据等边三角形性质求出AB=BC=AC=3，∠B=∠C=60°，推出∠BAP=∠DPC，证△BAP∽△CPD，得出=，代入求出即可． 【解析】 ∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC=AC=3，∠B=∠C=60°， ∴∠BAP+∠APB=180°-60°=120°， ∵∠APD=60°， ∴∠APB+∠DPC=180°-60°=120°， ∴∠BAP=∠DPC， 即∠B=∠C，∠BAP=∠DPC， ∴△BAP∽△CPD， ∴=， ∵AB=BC=3，CP=BC-BP=3-1=2，BP=1， 即=， 解得：CD=， 故答案为：．