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如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…Mn分...

如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中点,△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2的面积为S2,…△BnCnMn的面积为Sn,则Sn=    .(用含n的式子表示) 
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由n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中点,即可求得△B1C1Mn的面积,又由BnCn∥B1C1,即可得△BnCnMn∽△B1C1Mn,然后利用相似三角形的面积比等于相似比的平方,求得答案. 【解析】 ∵n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中点, ∴S1=×B1C1×B1M1=×1×=, S△B1C1M2=×B1C1×B1M2=×1×=, S△B1C1M3=×B1C1×B1M3=×1×=, S△B1C1M4=×B1C1×B1M4=×1×=, S△B1C1Mn=×B1C1×B1Mn=×1×=, ∵BnCn∥B1C1, ∴△BnCnMn∽△B1C1Mn, ∴S△BnCnMn:S△B1C1Mn=()2=()2, 即Sn:=, ∴Sn=. 故答案为:.
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