如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°...

如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°，OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D．
（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

（1）中根据圆的切线的性质及对称性，可确定图中的全等三角形；（2）阴影部分的面积可转化为扇形面积从而利用公式进行计算．【解析】（1）△ACO≌△BCO，△APC≌△BPC，△PAO≌△PBO；（2）∵PA、PB为⊙O的切线， ∴PO平分∠APB，PA=PB，∠PAO=90°， ∴PO⊥AB，（6分） ∴由圆的对称性可知：S阴影=S扇形AOD， ∵在Rt△PAO中，∠APO=∠APB=×60°=30°， ∴∠AOP=90°-∠APO=90°-30°=60°， ∴S阴影=S扇形AOD= =．

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考点分析：

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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．