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已知:如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于...

已知:如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F.
(1)求证:△ABE≌△FCE;
(2)若BC⊥AB,且BC=16,AB=15,求AF的长.

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(1)根据AAS可以证明两个三角形全等; (2)根据勾股定理求得AE的长,再根据(1)中得到AE=EF,从而求解. (1)证明:∵E为BC的中点, ∴BE=CE, ∵AB∥CD, ∴∠BAE=∠F,∠B=∠FCE, ∴△ABE≌△FCE;(4分) (2)【解析】 由(1)可得△ABE≌△FCE, ∴CF=AB=15,CE=BE=8,AE=EF, ∵∠B=∠BCF=90°, 根据勾股定理,得AE=17, ∴AF=34.(8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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