已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①a...

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【解析】 ①图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴为x=1，能得到：a＜0，c＞0，-=1， ∴b=-2a＞0， ∴abc＜0， 所以错误； ②当x=-1时，由图象知y＜0， 把x=-1代入解析式得：a-b+c＜0， ∴b＞a+c， ∴②错误； ③图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴为x=1， 能得到：a＜0，c＞0，-=1， 所以b=-2a， 所以4a+2b+c=4a-4a+c＞0． ∴③正确； ④∵由①②知b=-2a且b＞a+c， ∴2c＜3b，④正确； ⑤∵x=1时，y=a+b+c（最大值）， x=m时，y=am2+bm+c， ∵m≠1的实数， ∴a+b+c＞am2+bm+c， ∴a+b＞m（am+b）成立． ∴⑤正确． 故正确结论的序号是③，④，⑤．