如图，直径AB、CD相互垂直，P为上任意一点，连PC、PA、PD、PB，下列结论...

①利用垂径定理，可得=，又由圆周角定理，即可证得∠APC=∠DPE； ②由于∠A不一定等于∠D，故∠AED=∠DFA错误； ③连AC，AD，BD，将△ACP绕A点顺时针旋转90°，使AC与AD重合（依AB⊥CD知AC=AD）点P旋转到Q点，可证得△APQ是等腰直角三角形，CP+DP=AP，同理可得BP+AP=DP，继而可证得结论． 【解析】 ∵直径AB、CD相互垂直， ∴=， ∴∠APC=∠DPE； 故①正确； ∵∠AED=∠DPE+∠D，∠DFA=∠APF+∠A， ∵P为上任意一点， ∴∠A不一定等于∠D， ∴∠AED不一定等于∠DFA； 故②错误； 连AC，AD，BD，将△ACP绕A点顺时针旋转90°，使AC与AD重合（依AB⊥CD知AC=AD）点P旋转到Q点， ∴AQ=AP，CP=QD， ∵∠PAQ=90°，AQ=AP， ∵∠ADQ+∠ADP=∠ACP+∠ADP=180°， ∴P，D，Q三点共线， ∴∠Q=∠APD=45°， ∴PQ2=PA2+AQ2， ∴PQ=AP， 即CP+DP=AP， 同理：BP+AP=DP， ∴． 故③正确． 故选A．