如图所示，边长为a的两个正方形，其中一个正方形的一个顶点恰巧在另一个正方形的中心...

如图所示，边长为a的两个正方形，其中一个正方形的一个顶点恰巧在另一个正方形的中心上，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为．

根据正方形性质得出∠ODM=∠OCN=45°，OD=OC，∠DOC=∠NOM=90°，求出∠DOM=∠CON，证△DOM≌△CON（ASA），得出△DOM的面积和△CON的面积相等，推出阴影部分MONC的面积等于△COD的面积，即可求出答案．【解析】 ∵四边形ABCD和四边形OEFG是正方形， ∴∠ODM=∠OCN=45°，OD=OC，∠DOC=∠NOM=90°， ∴∠DOC-∠MOC=∠NOM-∠MOC， ∴∠DOM=∠CON，在△DOM和△CON中， ∴△DOM≌△CON（ASA）， ∴△DOM的面积和△CON的面积相等，即阴影部分MONC的面积等于△COD的面积， ∵△COD的面积是A2， ∴阴影部分的面积是a2，故答案为：a2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等