如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交A...

由于四边形ABCD是平行四边形，所以∠CAD=∠ACB，OA=OC，由此可以证明△CON≌△AOM，现在可以求出S△AOD，再根据O是DB中点就可以求出S△AOB． 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，而∠AOM=∠NOC， ∴△CON≌△AOM， ∴S△AOD=4+2=6， 又∵OB=OD， ∴S△AOB=S△AOD=6． 故答案为6．