如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是AB延长线上一点，且BE=BD，F是CE...

首先过F作BC的垂线交BC于点G，利用三角形相似求出FG，BO的长度，即可求出S△DBO与S△BFO的面积，从而得出答案． 【解析】 设BC与CF的交点为O，过F作BC的垂线交BC于点G，如下图： ∵F是CE的中点，则在直角三角形中，BD=BE=2GF=2， ∴GF=，CG=1， ∵FG∥CD，∴△CDO∽△FGO， 可得：=， 又OG+OC=1，所以：OG=1， ∴BO=1+1=， S△DBO=××2=，S△BFO=×FG×BO=××=1， ∴△BDF的面积是：+1． 故选A．