如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②...

如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ manfen5.com 满分网

；④三角形ADE与梯形DECB的面积比为1：4，其中正确的有（）
manfen5.com 满分网

A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

根据D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，得到DE是△ABC的中位线，再利用中位线的性质得到DE与BC的关系，判断三角形相似，根据相似三角形的性质对所给命题进行判断．【解析】 ∵D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE=BC，DE∥BC． ∵DE=BC， ∴BC=2DE． ∴故选项①正确． ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC． ∴故选项②正确． ∵△ADE∽△ABC， ∴， ∴故选项③正确． ∵DE：BC=1：2，又△ADE∽△ABC， ∴S△ADE：S△ABC=1：4， ∴S△ADE：S四边形BCED=1：3． ∴故④错误．故正确的有3个．故选：A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

下列事件中，是随机事件的是（）
A．度量四边形的内角和为180°
B．通常加热到100℃，水沸腾
C．袋中有2个黄球，3个绿球，共五个球，随机摸出一个球是红球
D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上
查看答案

某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行 manfen5.com 满分网