已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则...

已知a、b为有理数，m、n分别表示 manfen5.com 满分网

的整数部分和小数部分，且amn+bn²=1，则2a+b= ．

只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，其小数部分用-a表示．再分别代入amn+bn2=1进行计算．【解析】因为2＜＜3，所以2＜5-＜3，故m=2，n=5--2=3-．把m=2，n=3-代入amn+bn2=1得，2（3-）a+（3-）2b=1 化简得（6a+16b）-（2a+6b）=1，等式两边相对照，因为结果不含，所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．所以2a+b=3-0.5=2.5．故答案为：2.5．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等