如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的三等分点．若∠AEB=∠BDC，AB...

根据平行四边形性质得出∠A=∠C，AD=BC，AB=CD=3，设AE=x，则AD=BC=3x，根据∠AEB=∠BDC，∠A=∠C，证△AEB∽△CDB，得出比例式=，代入求出x， 即可求出BC和AD，求出答案即可． 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD=3， 设AE=x，则AD=BC=3x， ∵∠AEB=∠BDC，∠A=∠C， ∴△AEB∽△CDB， ∴=， ∴=， 解得：x=， BC=3=AD， ∴平行四边形ABCD的周长是2AB+2BC=6+6， 故答案为：6+6．