如图，直线y=-2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某...

首先根据直线的解析式求出与坐标轴的交点坐标，用全等三角形把C、D点的坐标表示出来，利用其横坐标的比得到关系式求出函数的解析式 【解析】 由题意可知，A（-2，0），B（0，-4）， 过C、D两点分别作x轴，y轴的垂线，两垂线交于E点， 由旋转的性质可知△CDE≌△BOA，则DE=OA=2，CE=OB=4， C、D两点在反比例函数y=的图象上，设C（x，），则D（x+2，）， 依题意，x+2=3x，解得x=1， ∴C（1，k），D（3， ）， 又∵CE=4， ∴k-=4，解得k=6． 故选D．