如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测...

如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字， manfen5.com 满分网

≈1.732）．

首先根据题意可得GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，然后设AG=x米，GF=y米，则在Rt△AFG与Rt△ADG，利用正切函数，即可求得x与y的关系，解方程组即可求得答案．【解析】根据题意得：四边形DCEF、DCBG是矩形， ∴GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，设AG=x米，GF=y米，在Rt△AFG中，tan∠AFG=tan60°===，在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°===， ∴x=4，y=4， ∴AG=4米，FG=4米， ∴AB=AG+GB=4+1.5≈8.4（米）． ∴这棵树AB的高度为8.4米．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．