如图，PA是⊙O的割线，且经过圆心O，与⊙O交于B、A两点，PD切⊙O于点D，A...

（1）如图，连接OC、OD．同全等三角形的判定定理证得SSS推知Rt△OCP≌Rt△ODP，则∠OCP=∠ODP=90°，即OC⊥PC，所以PC是⊙O的切线；         （2）通过全等三角形（△AOC≌△PBC）的对应边相等知BC=OC，所以易证AB=2BC． （1）证明：如图，连接OC、OD． ∵PD切⊙O于点D， ∴∠ODP=90°． ∵在△OCP与△ODP中，， ∴△OCP≌△ODP， ∴∠OCP=∠ODP=90°，即OC⊥PC， 又OC是半径， ∴PC是⊙O的切线；          （2）如图，连接BC． ∵PC、PD是⊙O的两条切线， ∴PC=PD． 又∵AC=PD， ∴AC=PC． ∴∠1=∠4． ∵AB是直径， ∴∠ACB=90°． 又由（1）知，∠OCP=90°， ∴∠2=∠3， ∴在△AOC与△PBC中，， ∴△AOC≌△PBC（ASA）， ∴BC=OC， ∴OA=OB=BC ∴AB=OA+OB=2BC．