如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交于AB...

如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交于AB、AC于D、E．若AB=7，AC=5．则△ADE的周长是．

根据角平分线定义和平行线性质得出∠DBO=∠DOB，推出BD=DO，同理E得出O=CE，求出△ADE的周长等于AB+AC，求出即可．【解析】 ∵BO平分∠ABC， ∴∠DBO=∠CBO， ∵DE∥BC， ∴∠DOB=∠CBO， ∴∠DBO=∠DOB， ∴BD=DO，同理EO=CE， ∴△ADE的周长是AE+AD+DE =AD+DO+EO+AE =AD+BD+AE+CE =AB+AC =7+5 =12，故答案为：12．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等