如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（...

（1）根据抛物线的对称轴可求出B点的坐标，进而可用待定系数法求出抛物线的解析式； （2）由于A、B关于抛物线的对称轴直线对称，若连接BC，那么BC与直线x=1的交点即为所求的点M；可先求出直线BC的解析式，联立抛物线对称轴方程即可求得M点的坐标； （3）若∠PCB=90°，根据△BCO为等腰直角三角形，可推出△CDP为等腰直角三角形，根据线段长度求P点坐标． 【解析】 （1）∵抛物线的对称轴为x=1，且A（-1，0）， ∴B（3，0）； 可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），由于抛物线经过C（0，-3）， 则有：a（0+1）（0-3）=-3，a=1； ∴y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3； （2）由于A、B关于抛物线的对称轴直线x=1对称， 那么M点为直线BC与x=1的交点； 由于直线BC经过C（0，-3），可设其解析式为y=kx-3， 则有：3k-3=0，k=1； ∴直线BC的解析式为y=x-3； 当x=1时，y=x-3=-2， 即M（1，-2）； （3）设经过C点且与直线BC垂直的直线为直线l，作PD⊥y轴，垂足为D； ∵OB=OC=3， ∴CD=DP=1，OD=OC+CD=4， ∴P（1，-4）．