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如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点...

如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是   
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由四边形ABCD为正方形可以得到∠D=∠B=90°,AD=AB,又∠ABE=∠D=90°,而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,进一步得到∠DAF=∠BAE,所以可以证明△AEB≌△AFD,所以S△AEB=S△AFD,那么它们都加上四边形ABCF的面积,即可四边形AECF的面积=正方形的面积,从而求出其面积. 【解析】 ∵四边形ABCD为正方形, ∴∠D=∠ABC=90°,AD=AB, ∴∠ABE=∠D=90°, ∵∠EAF=90°, ∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°, ∴∠DAF=∠BAE, ∴△AEB≌△AFD, ∴S△AEB=S△AFD, ∴它们都加上四边形ABCF的面积, 可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16. 故答案为:16.
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考点分析:
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