可在AC延长线上截取CM1=BM，得Rt△BDM≌Rt△CDM1，得出边角关系，再求解△MDN≌△M1DN，得MN=NM1，再通过线段之间的转化即可得出结论．
证明：如图，在AC延长线上截取CM1=BM，
∵△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=30°，
∴∠ABD=∠ACD=90°，
∴∠DCM1=90°，
∵BD=CD，
∵在Rt△BDM≌Rt△CDM1中，
BD=CD∠ABD=∠DCM1=90° CM1=BM，
∴Rt△BDM≌Rt△CDM1（SAS），
得MD=M1D，∠MDB=∠M1DC，
∴∠MDM1=120°-∠MDB+∠M1DC=120°，
∴∠NDM1=60°，
∵MD=M1D，∠MDN=∠NDM1=60°，DN=DN，
∴△MDN≌△M1DN，
∴MN=NM1，
故△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+AN+NM1=AM+AM1=AB+AC=2．
故答案是：2．
）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k= ．
，则AC的长是 ．
