如图所示，在平面直角坐标系中，以点M（2，3）为圆心，5为半径的圆交x轴于A，B...

（1）本题需先根据圆的方程求出点B的坐标，然后求出直线BN的解析式，即可求出点N的坐标． （2）根据抛物线的对称轴和点A的坐标即可求出抛物线的解析式． （3）根据抛物线的解析式求出点P的坐标，再根据平行线的性质求出点Q的坐标，并由此判断出Q是否在抛物线上． 【解析】 （1）连接BM 则BM=5，DM=3 BD===4 ∴BO=BD-OD=4-2=2 ∴点B坐标为（-2，0）， ∵直线BN和BM垂直， ∴△MBD∽△MNB， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴点N的坐标是（2，-）， 设直线BN的解析式是y=kx+b（k≠0）， 把B（-2，0）N（2，-）代入函数的解析式得： ， 解得k=-，b=-， ∴直线BN的解析式是；y=-x-； （2）点A，B关于直线x=2对称， 所以x=2就是抛物线的对称轴那么设抛物线的方程为y=a（x-2）2-， 将A（6，0）代入 0=16a-， a=， 那么y=（x-2）2-=x2-x-4； （3）令x=0，y=-4， 所以点P的坐标（0，-4）若构成平行四边形，那么Q的纵坐标为-4， 设横坐标为a， ∵AD=4， ∴a=4 点Q坐标（4，-4）将x=4代入y=--4=-4， Q1（-4，-4）；Q2（4，-4）；Q3（0，4）， Q2在抛物线上是Q的横坐标，所以点Q在抛物线上．