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如图,AB为⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,若OB长为10,cos∠BOD=,则...

如图,AB为⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,若OB长为10,cos∠BOD=manfen5.com 满分网,则AB的长是( )
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A.20
B.16
C.12
D.8
首先根据三角函数cos∠BOD=算出DO的长,再利用勾股定理算出BD的长,再根据平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦可得到AB的长. 【解析】 ∵cos∠BOD=, ∴=, ∵BO=10, ∴DO=6, ∵OC⊥AB, ∴∠ODB=90°, 在Rt△BOD中,BD===8, ∴AB=2DB=16, 故选:B.
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考点分析:
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