如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△AD...

如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）
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A．

B．3
C．2
D．1

先由图形翻折变换的性质得出AE=A′E，再根据A′为CE的中点可知AE=A′E=CE，故AE=AC，=，再由∠C=90°，DE⊥AC可知DE∥BC，故可得出△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质可知==，故可得出结论．【解析】 ∵△A′DE△ADE翻折而成， ∴AE=A′E， ∵A′为CE的中点， ∴AE=A′E=CE， ∴AE=AC，=， ∵∠C=90°，DE⊥AC， ∴DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴==，=，解得DE=1．故选D．

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考点分析：

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