芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形A...

根据等边三角形与正方形的性质，求出∠EBO，再在直角三角形BOF中利用角的正切求出边OF，从而得知S△BOF，S△BAF=S△BAO-S△BOF；同理求得S△CGD，所以图标中阴影部分图形AFEGD的面积就是：S□ABCD-S△CBE-S△BAF-S△CGD 【解析】 方法1：设AC与BD交于点O， ∵AC、BD是正方形的对角线， ∴AC⊥BD，OA=OB， 在△BCE中，∠EBC=60°，∠OBC=45°， ∴∠EBO=60°-45°， ∴FO=tan（60°-45°）•OB， ∴S△BOF=OF•OB=tan（60°-45°）•OB2， ∴S△BAF=S△BAO-S△BOF=-tan（60°-45°）•OB2=-tan（60°-45°）•OB2=OB2， 同理，得S△CGD=OB2， ∵S△CBE=sin60°=sin60°=AB2， ∴S□ABCD-S△CBE-S△BAF-S△CGD=AB2-AB2-OB2， ∵OB=BD，BD2=AB2+AD2，AB=AD=1， ∴S□ABCD-S△CBE-S△BAF-S△CGD=1--（××（1+1）=， 图标中阴影部分图形AFEGD的面积=． 方法2：过G作GH⊥CD于H， 则易得△GDH是等腰直角三角形，设DH=GH=x， ∵△BEC是等边三角形， ∴∠BCE=60°， ∴∠ECD=90°-60°=30°， ∴CH=x， ∵CD=DH+CH=1， 即x+x=1， x（1+）=1， 解得x===， ∴S△CGD=×1×= 同理S△BFA= 易得S△BCE= ∴S阴影=S正方形ABCD-S△BCE-S△BAF-S△CGD =1--- =． 故答案为：．