如图，已知AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径...

（1）根据等腰三角形性质和技术性的内角和定理求出∠ABC和∠C的度数，求出∠BAO，求出∠OAC=90°，根据切线的判定求出即可； （2）连接AE，求出∠AEB的度数，根据平行线求出∠DAO，根据圆内接四边形性质求出∠D，根据四边形的内角和定理求出∠DAO，根据平行四边形的判定得出平行四边形BOAD，根据菱形的性质求出即可． （1）证明：∵AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠ABC=∠C=（180°-∠BAC）=30°， ∵OA=OB， ∴∠ABO=∠BAO=30°， ∴∠OAC=120°-30°=90°， 即OA⊥AC， ∵OA为⊙O的半径， ∴AC是⊙O的切线． （2）证明：连接AE， ∵∠AOB=∠C+∠OAC=30°+90°=120°， ∴由圆周角定理得：∠AEB=∠AOB=60°， ∵D、B、E、A四点共圆， ∴∠D+∠AEB=180°， ∴∠ADB=120°， ∵AD∥BC， ∴∠DAO+∠BOA=180°， ∴∠DAO=60°， ∴∠DBO=360°-60°-120°-120°=60°， 即∠D=∠BOA，∠DBO=∠DAO， ∴四边形BOAD是平行四边形， ∵OA=OB， ∴平行四边形BOAD是菱形．