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为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性,某公司计划新建A,B两种温室80栋,将其中...

为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性,某公司计划新建A,B两种温室80栋,将其中售给农民种菜.该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元,但不超过210.2万元.且所筹资金全部用于新建温室.两种温室的成本和出售价如下表:
 A型B型
成本(万元/栋)2.52.8
出售价(万元/栋)3.13.5
(1)这两种温室有几种设计方案?
(2)根据市场调查,每栋A型温室的售价不会改变,每栋B型温室的售价可降低m万元(0.1<m<0.7)且所建的两种温室可全部售出.为了减轻菜农负担,试问采用什么方案建设温室可使利润最少.
(1)根据“该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元,但不超过210.2万元”,列出不等式进行求解,确定建温室方案; (2)利润W可以用含a的代数式表示出来,对m进行分类讨论. 【解析】 (1)设A种户型的温室建x栋,则B种户型的温室建(80-x)栋. 由题意知209.6≤2.5x+2.8(80-x)≤210.2 解得46≤x≤48 ∵x取非负整数, ∴x为46,47,48. ∴有三种建房方案: 方案一:A种温室的住房建46栋,B种温室的住房建34栋, 方案二:A种温室的住房建47栋,B种温室的住房建33栋, 方案三:A种温室的住房建48栋,B种温室的住房建32栋; (2)由题意知W=0.6x+(0.7-m)(80-x)=(m-0.1)x+56-80m, ∵m>0.1,∴m-0.1>0,∴w随x的增大而增大, ∴当0.1<m<0.7时,x取最小值46时,W最小, 即A型建46栋,B型建34栋.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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