满分5 > 初中数学试题 >

图(1)是面积都为S的正n边形(n≥3),图(2)是由图(1)中的每个正多边形分...

图(1)是面积都为S的正n边形(n≥3),图(2)是由图(1)中的每个正多边形分别对应“扩展”而来.如:图(2)中的a是由图(1)中的正三角形的每边长三等分,以居中的一条线段向外作正三角形,并把居中线段去掉而得到;图(2)中的b是由图(1)中的正四边形的每边长三等分,以居中的一条线段向外作正四边形,并把居中线段去掉而得到…,以此类推,当图(1)中的正多边形是正十边形时,图(2)中所有“扩展”后的图形面积和为248.则S的值是   
manfen5.com 满分网
分析可知,每个“扩展”的正多边形都与原多边形相似,其相似比为,根据相似三角形的性质,把8个原多边形面积相加,再把每个“扩展”的正多边形面积全部相加,列出方程求解. 【解析】 因为每个“扩展”的正多边形都与原多边形相似,其相似比为, 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,列方程 8S+3×()2S+4×()2S+5×()2S+…+10×()2S=248 即:8S+S=248 124S=9×248, 解得S=18. 故答案为:18.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t,那么当t=    秒时,过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍. 查看答案
一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和俯视图都是矩形,则它的表面积是   
manfen5.com 满分网 查看答案
如图,点P在反比例函数manfen5.com 满分网(x>0)的图象上,且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得图象为点P′.则经过点P'的反比例函数图象的解析式是   
manfen5.com 满分网 查看答案
已知x=2是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2=0的一个根,则m的值是    查看答案
分解因式:x2-9=    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.