海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向...

海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．

由已知可得△ABC中∠BAC=30°，∠BCA=45°且AB=10海里．要求BC的长，可以过B作BD⊥BC于D，先求出AD和CD的长．转化为运用三角函数解直角三角形．【解析】如图，过B点作BD⊥AC于D． ∴∠DAB=90°-60°=30°，∠DCB=90°-45°=45°．设BD=x，在Rt△ABD中，AD==x，在Rt△BDC中，BD=DC=x，BC=， ∵AC=5×2=10， ∴x+x=10．得x=5（-1）． ∴BC=•5（-1）=5（-）（海里）．答：灯塔B距C处海里．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等