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图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一...

图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼下去(如图3),…,则第2012个图形的周长是( )
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A.22012
B.42012
C.22013
D.22014
先根据图1的周长是22,图2的周长是23,图3的周长是24,…,由此得出第n个图形的周长是2n+1,再把2012代入即可求出答案. 【解析】 ∵图1周长为1+++=4=22, 图2周长为2+3+1+1+1=2(1+++)=8=23, 图3周长为4+6+2+2+2=2(2+3+1+1+1)=16=24, …, ∴第n个图形的周长是2n+1, ∴第2012个图形的周长是22012+1=22013. 故选C.
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考点分析:
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