如果关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0有两个实数根x1，x2，且它们...

把两根之和与两根之积代入已知条件中，求得m的取值范围，再根据根的判别式求得m的取值范围．最后综合情况，求得m的取值范围． 【解析】 根据一元二次方程根与系数的关系知，x1+x2=1，x1•x2=， 代入不等式得＜1， 解得m＞-1， 又∵方程有两个实数根， ∴△=b2-4ac≥0， 即（-2）2-4×2×（3m-1）≥0， 解得m≤， 综合以上可知实数m的取值范围是-1＜m≤． 故本题答案为：-1＜m≤．