在平面直角坐标系中，函数y=（m＞0）的图象经过点A（1，4）、B（a，b），其...

（1）根据函数y=（m＞0）的图象经过点A（1，4），代入求出即可； （2）根据解析式得出B、C、D、M的坐标，然后分别表示出线段DM，MB，AM，MC的长，可求出△CDM∽△ABM进而得出CD∥AB； （3）根据四边形ABCD为平行四边形以及四边形ABCD为等腰梯形分别得出即可． （1）【解析】 ∵函数y=（m＞0）的图象经过点A（1，4）， ∴代入求出：m=4； （2）证明：由题意得：B、C（1，0）、D（0，）、M（1，） ∴DM=1，MB=a-1，AM=4-，MC= ∴， ∴ ∵∠DMC=∠BMA ∴△CDM∽△ABM， ∴∠DCA=∠BAC ∴CD∥AB； （3）【解析】 设直线AB的函数解析式为y=kx+b ∵CD∥AB，AD=BC ∴四边形ABCD为平行四边形或等腰梯形 情况1：四边形ABCD为平行四边形 则DM=MB ∴a-1=1，a=2 ∴B（2，2）， ∵A（1，4）、B（2，2）在直线AB上， 把点A（1，4）、B（2，2）分别代入y=kx+b中 ， 解得： 则直线解析式为：y=-2x+6， 情况2：四边形ABCD为等腰梯形 则AC=BD ∴a=4， ∴B（4，1）， ∵A（1，4）、B（4，1）在直线AB上， 把点A（1，4）、B（4，1）分别代入y=kx+b中 ， 解得： 则直线解析式为：y=-x+5 综上所述，直线AB的函数解析式为y=-2x+6或y=-x+5．