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如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且B...

如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BC=4CF,DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( )
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A.3
B.4
C.6
D.8
由题意可知△ADE和△DEB同一底DE的高为△ABC的边BC上的高,又因平行四边形和阴影部分同底等高,则阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半,从而问题得解. 【解析】 ∵四边形DCFE是平行四边形, ∴DE=CF,DE∥CF, ∴三角形DEB的面积为:四边形DECF, ∵BC=4CF, ∴DE=BC, ∴S△ADE+S△DEB=DE•h=•BC•h=6, 故选C.
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