如图，CD是⊙O的直径，BE切⊙O于点B，DC的延长线交直线BE于点A，点F在⊙...

（1）连接OB，则OB⊥AE．在Rt△AOB中，运用三角函数定义求∠A、∠AOB．根据圆周角定理求∠CFB； （2）可证∠A=∠D，得AB=BD．在Rt△AOB中运用勾股定理求AB得解． 【解析】 （1）连接OB． ∵BE切⊙O于点B， ∴OB⊥AB． ∵CD是⊙O的直径，CD=4cm，AC=2cm， ∴AO=4cm，BO=2cm． 在Rt△ABO中， sinA=， ∴∠A=30°，则∠AOB=6O°． ∴∠D=30°， ∵OB=OD， ∴∠D=∠OBD=30°． （2）在Rt△ABO中， AO=4cm，BO=2cm， ∴AB=2cm． ∴∠D=∠A=30°． ∴BD=AB=2cm．