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已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,D为CB延长线上一点,∠AOC=130°,则...

已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,D为CB延长线上一点,∠AOC=130°,则∠ABD的度数为( )
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A.40°
B.50°
C.65°
D.100°
本题要通过构造圆周角求解;在优弧AC上取一点E,连接AE、CE;由圆周角定理,易求得∠AEC的度数;再根据圆内接四边形的性质即可求出∠ABD的度数. 【解析】 在优弧AC上任意找一点E,连接AE、CE, 根据圆周角定理,得∠E=65°; ∵四边形ABCE内接于⊙O, ∴∠ABD=∠E=65°. 故选C.
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考点分析:
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A.2和3之间
B.3和4之间
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