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已知二次函数,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m-1、m+1时对...

已知二次函数manfen5.com 满分网,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2,则y1、y2必须满足( )
A.y1>0、y2>0
B.y1<0、y2<0
C.y1<0、y2>0
D.y1>0、y2<0
根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标,利用自变量x取m时对应的值大于0,确定m-1、m+1的位置,进而确定函数值为y1、y2. 【解析】 令=0, 解得:x=, ∵当自变量x取m时对应的值大于0, ∴<m<, ∵点(m+1,0)与(m-1,0)之间的距离为2,大于二次函数与x轴两交点之间的距离, ∴m-1的最大值在左边交点之左,m+1的最小值在右边交点之右. ∴点(m+1,0)与(m-1,0)均在交点之外, ∴y1<0、y2<0. 故选B.
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考点分析:
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