在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 ...

根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，过A作等腰三角形底边上的高AD，利用三线合一得到D为BC的中点，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的长，进而利用面积法即可求出此时BP的长． 【解析】 根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短， 过A作AD⊥BC，交BC于点D， ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴D为BC的中点，又BC=6， ∴BD=CD=3， 在Rt△ADC中，AC=5，CD=3， 根据勾股定理得：AD==4， 又∵S△ABC=BC•AD=BP•AC， ∴BP===4.8． 故答案为：4.8．