如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点...

根据等腰梯形的特点和对角线互相垂直的四边形的面积=对角线积的一半的知识来判断． 【解析】 ∵四边形ABCD为等腰梯形，∴∠A=∠B∵AD=BC，AB=AB， ∴△ADB≌△BCA，∴AC=DB，①正确； ∵CE⊥AB∴∠AEF=45°，由翻折得到EF⊥AC，∴∠CAB=45°由全等得到∠OBA=∠OAB=45°，∴∠OBA=∠AEF=45°那么EF∥BD，②对； ∠S四边形AECF=×AC•EF，③错； 易得BE=（7-3）÷2=2，CE=AE=5，做FM⊥AB于点M， ∴CE：BE=FM：AM，∵FM=ME，∴AM=5-x，解得x=，那么EF=④正确； OG=OA-AG=-=，FG=-易得OG≠FG，那么∠FOG≠45°，∴⑤错． 正确的序号是①②④．