在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合...

要求重叠部分△AEF的面积，选择AF作为底，高就等于AB的长；而由折叠可知∠AEF=∠CEF，由平行得∠CEF=∠AFE，代换后，可知AE=AF，问题转化为在Rt△ABE中求AE． 【解析】 设AE=x，由折叠可知，EC=x，BE=4-x， 在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即32+（4-x）2=x2， 解得：x=； 由折叠可知∠AEF=∠CEF，由AD∥BC得∠CEF=∠AFE， ∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF=； ∴S△AEF=×AF×AB=××3=．故选D．