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如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动...

如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为   
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先根据轴对称性质和两点间线段最短,确定MD是PM+PB的最小值的情况,再利用特殊角60°的三角函数值求解. 【解析】 连接PD,BD, ∵PB=PD, ∴PM+PB=PM+PD, 连接MD,交AC的点就是P点,根据两点间直线最短, ∴这个P点就是要的P点, 又∵∠BAD=60°,AB=AD, ∴△ABD是等边三角形, ∵M为AB的中点, ∴MD⊥AB, ∵MD=3, ∴AD=MD÷sin60°=3÷=2, ∴AB=2.
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