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某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B...

某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的manfen5.com 满分网,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?
(1)根据购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,以及购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元,得出等式方程求出即可; (2)利用要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,得出不等式组,求出a的值即可,再利用一次函数的增减性得出答案即可. 【解析】 (1)设A型每套x元,则B型每套(x+40)元. 由题意得:4x+5(x+40)=1820. 解得:x=180,x+40=220. 即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元; (2)设购买A型课桌凳a套,则购买B型课桌凳(200-a)套. 由题意得:, 解得:78≤a≤80. ∵a为整数, ∴a=78、79、80. ∴共有3种方案, 设购买课桌凳总费用为y元, 则y=180a+220(200-a)=-40a+44000. ∵-40<0,y随a的增大而减小, ∴当a=80时,总费用最低,此时200-a=120, 即总费用最低的方案是:购买A型80套,购买B型120套.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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