如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，...

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（）
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A．1
B．

C．

D．

设AC与⊙O相切于点D，连接OD，AO．在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得BC=6，再证明BC=PC，所以可求∠BPC=45°．设⊙O的半径是r，根据三角形ABP的面积的两种表示方法，得2r+10r=12，解方程即可求解．【解析】设AC与⊙O相切于点D，连接OD，AO，⊙O的半径是r， ∵∠C=90°，AC=8，AB=10， ∴BC=6， ∵PC=8-2=6， ∴BC=PC； ∴∠BPC=45°， ∴S△APB=S△APO+S△AOB=S△ABC-S△BCP， ×2r+×10r=×6×8-×6×6 2r+10r=12，解得r=1．故选A．

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考点分析：

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如图所示，⊙O的直径EF为10cm，弦AB，CD分别为6cm和8cm，且AB∥EF∥CD，则图中阴影部分的面积和为（）
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