如图，已知⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以...

如图，已知⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，则AB的长为（）
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A．5
B．4
C．3
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根据三角形的性质证出△DCO是等腰直角三角形，得出DC=CO，求出BO=2AB，连接AO，得出AO=5，再根据勾股定理求出AB的值．【解析】 ∵ABCD是正方形， ∴∠DCO=90°， ∵∠POM=45°， ∴∠CDO=45°， ∴CD=CO， ∴BO=BC+CO=BC+CD， ∴BO=2AB，连接AO， ∵MN=10， ∴AO=5，在Rt△ABO中， AB2+BO2=AO2， AB2+（2AB）2=52，解得：AB=，则AB的长为．故选D．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（）
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