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两条宽度为2的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的夹角为60°,则它们重叠部分的面积...

两条宽度为2的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的夹角为60°,则它们重叠部分的面积为( )
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B.4
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D.2
根据题意画草图所示,有AE=AF=2,可证得∠ABE=∠ADF=60度. 所以可证得△ABE≌△ADF,得AB=AD, 则重叠部分为四边形ABCD是菱形. 在Rt△ADF中,AD=,然后利用菱形面积公式即可求出其面积. 【解析】 过A作AE⊥B于E,AF⊥CD于F. ∵AE=AF=2,∠ABE=∠ADF=60°. ∴△ABE≌△ADF,AB=AD, 则重叠部分为四边形ABCD是菱形. 在Rt△ADF中,AD=, 所以S菱形ABCD=DC•AF==. 故选A.
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考点分析:
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