如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AD≠CD，过O点作OM⊥AC，...

根据平行四边形的性质可知，平行四边形对边相等，所以平行四边形的周长=2（AD+CD），根据中垂线的性质可知，CM=AM，所以△CDM的周长=AD+CD，所以平行四边形的周长可求解． 【解析】 在▱ABCD中，AD=BC，AB=CD， ∵点O为AC的中点， ∴MO为AC的垂直平分线， ∴MC=MA， ∴△CDM的周长=MC+MD+CD=MA+MD+CD=AD+CD=a， ∴平行四边形ABCD的周长=2（AD+CD）=2a． 故答案为2a．